刘扬自幼随父刘自策先生习琴，1985年考进武汉音乐学院附中，师从李坚雄教授。1991年考进中央音乐学院民乐系，师从刘长福教授。1995年考入中国广播民族乐团，1998年考入中央民族乐团。2002年加入香港中乐团，2003年为中首席胡，并任中国音乐协会二胡学会主任。
刘扬在比赛中屡获殊荣，1982年获首届全国少儿民族器乐独奏比赛银奖，1995年获富利通杯国际中国乐器独奏比赛二胡专业组优秀奖，1995年获天华杯全国青年二胡专业组比赛一等奖（第一名）。
刘扬分别于1990及2000年成功举办个人独奏音乐会。曾赴武汉参加“几年黄海怀逝世三十周年全国二胡研讨会”，并在纪念音乐会上独奏演出并担任乐队首席，参加由中韩三国民族器乐演奏家组成的“亚洲乐团”赴日韩，担任乐团首席。参加由中国二胡协会主办的“纪念二胡百年音乐会”进行独奏音乐会。曾出访美国、德国、法国、丹麦等10多个国家和地区。